Den enda korrekta stavningen är noggrann.
Nogrann är felstavat och det finns inget ord som heter så.
Att vara noggrann betyder att man gör något grundligt och omsorgsfullt.
Exempel på rätt stavning
Det är viktigt att man är noggrann.
Exempel på fel stavning
Hon är väldigt nogrann.
Se fler exempel på Wiktionary.